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平均值是概括總體分布,表示全體趨勢或類型的代表性數(shù)據(jù),本文我們重點探討一下如何計算各種平均值這個話題。一般而言,平均值是指一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和同數(shù)據(jù)個數(shù)之比。平均值有三種類型,最常使用的平均值是簡單算術(shù)平均值(加權(quán)平均),可以用數(shù)據(jù)之和/數(shù)據(jù)個數(shù)求出。另外,還有兒何平均值、調(diào)和平均值。
下面我就詳細(xì)介紹下平均值的種類和如何計算平均值的方法:
1、簡單算術(shù)平均值(mean):
又叫加權(quán)平均值、算術(shù)平均值,是最常使用的平均值。其計算方法是把n個數(shù)據(jù)相加除以n,表示為。可以用Excel的統(tǒng)計函數(shù)ERAGE求出。
2、幾何平均值(geometric mean):
又叫比例中項。其計算方法是求n個數(shù)據(jù)連乘積的n次方根。可以用Excel的統(tǒng)計函數(shù)GEOMEAN求出。
3、調(diào)和平均值(harmonic mean):
其計算方法是把n個數(shù)據(jù)的倒數(shù)和作為分母,把n作為分子求比。可以用Excel的統(tǒng)計函數(shù)HARMEAN求出。
看到這些數(shù)學(xué)公式可能感到非常復(fù)雜,為了便于理解,下面以a、b兩個數(shù)字為例,表示上述三種平均值。
可以使用下述公式表示三種平均值的關(guān)系加權(quán)平均值≥幾何平均值≥調(diào)和平均值(當(dāng)a b時,等號成立)
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